19 julio, 2017

Cinta sin fin de Moebius

Escultura homenaje al matematico August Ferdinand Möbius

La banda o cinta de Möbius o Moebius es una superficie con una sola cara y un solo borde.  Fue descubierta de forma independiente por los matemáticos alemanes August Ferdinand Möbius y Johann Benedict Listing en 1858.

PROPIEDADES

La banda de Möbius posee las siguientes propiedades:

    Es una superficie que sólo posee una cara: Si se colorea la superficie de una cinta de Möbius, comenzando por la «aparentemente» cara exterior, al final queda coloreada toda la cinta, por tanto, sólo tiene una cara y no tiene sentido hablar de cara interior y cara exterior.

    Tiene sólo un borde: Se puede comprobar siguiendo el borde con un dedo, apreciando que se alcanza el punto de partida tras haber recorrido la totalidad del borde.

    Es una superficie no orientable: Si se parte con una pareja de ejes perpendiculares orientados, al desplazarse paralelamente a lo largo de la cinta, se llegará al punto de partida con la orientación invertida. Una persona que se deslizara «tumbada» sobre una banda de Möbius, mirando hacia la derecha, al recorrer una vuelta completa aparecerá mirando hacia la izquierda.